MEKA TRONIKA

Teorema superposisi adalah salah satu cara pintar yang membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks dijadikan lebih sederhana. Strategi yang digunakan pada teorema Superposisi adalah mengeliminasi semua sumber tetapi hanya disisakan satu sumber yang hanya bekerja pada waktu itu juga dan menganalisa rangkaian itu dengan konsep rangkaian seri-paralel masing-masing saat sumber bekerja sendiri-sendiri.  Lalu setelah masing-masing tegangan dan/atau arus yang tidak diketahui telah dihitung saat sumber bekerja sendiri-sendiri, masing-masing nilai yang telah diperoleh tadi dijumlahkan sehingga diperoleh nilai tegangan/arus yang sebenarnya. Perhatikan contoh rangkaian berikut ini, kita akan menganalisanya menggunakan teorema superposisi:

Karena terdapat dua sumber pada rangkaian ini, kita akan menghitung dua set nilai tegangan dan arus, masing-masing saat sumber 28 Volt bekerja sendirian (sumber tegangan 7 V “mati”)

Dan dihitung pada saat sumber 7 volt bekerja sendirian (sumber 28 V “mati”).

Saat kita menggambar ulang rangkaian seri/paralel dengan hanya satu sumber seperti pada rangkaian di atas, semua tegangan yang lainnya “dimatikan”, apabila sumber itu adalah sumber tegangan maka cara “mematiikannya” adalah dengan cara menggantinya dengan short circuit (hubung pendek).

Pertama-tama analisa rangkaian yang hanya mengandung sumber baterai 28 V, kita akan mendapatkan nilai tegangan dan arus :

Maka dengan analisa seri-paralel

R_total = [R₂ ||R₃]- – R₁ =  [(2 × 1) / (2 + 1)] + 4 = 4.667 Ω

I_total = E / R_total = 28 V / 4.667 Ω = 6 A

I_R2 = I_total × (R₃ / R₂ + R₃) = 6 A × (1 / 1+2) = 2 A (pembagi arus)

I_R3 = I_total × (R₂ / R₂ + R₃) = 6 A × (2 / 1+2) = 4 A (pembagi arus)

Jadi, drop tegangan pada masing-masing resistor dapat dihitung

V_R1 = I_total × R₁= (6 A) (4 Ω) = 24 V              (hukum Ohm)

V_R2 = I_R2 × R₂ = (2 A) (2 Ω) = 4 V  (hukum Ohm)

V_R3 = I_R3 × R₃ = (4 A) (1 Ω) = 4 V  (hukum Ohm)

Setelah ditentukan semua nilai arus dan tegangan saat sumber 28 Volt bekerja, berikutnya adalah menganalisa saat sumber 7 V saja yang bekerja (sumber 28 V dimatikan dengan cara di ganti short circuit)

Analisa seri-paralel,

R_T = [R₁||R₂] – - R₃ = [(4 × 2)/(4 + 2)] + 1 = 2.333 Ω

I_total = E/R_T = 7 V / 2.333 Ω = 3 A = IR3

I_R1 = I_total × [R₂ / (R₁ + R₂)] = 3 × [(2 / (4 + 2)] = 1 A               (pembagi arus)

I_R2 = I_total × [R₁ / (R₁ + R₂)] = 3 × [(4 / (4 + 2)] = 2 A               (pembagi arus)

V_R1 = I_R1 × R₁ = (1 A) (4 Ω) = 4 V

V_R2 = I_R2 × R₂ = (2 A) (2 Ω) = 4 V

V_R3 = I_R3 × R₃ = (3 A) (1 Ω) = 43V

Setelah mendapatkan nilai-nilai saat sumber bekerja sendiri-sendiri. Kita tinggal menjumlahkannya untuk memperoleh nilai yang sebenarnya. Namun, perhatikan polaritas tegangannya dan arah arusnya sebelum nilai-nilai ini dijumlahkan secara aljabar.

Setelah kita menjumlahkan nilai-nilai tegangan secara aljabar, kita dapatkan rangkaian seperti pada gambar ini:

 V_R1 = V_R1(saat sumber 28 V menyala) + VR1 (saat sumber 7 V menyala) = 24 V + (-4 V) = 20 V

 V_R2 = V_R2(saat sumber 28 V menyala) + VR2 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + 4 V = 20 V

V_R3 = V_R3(saat sumber 28 V menyala) + VR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4 V + (-3 V) = 1 V

Begitu juga dengan nilai-nilai arusnya, ditambahkan secara aljabar, namun perhatikan arah arusnya juga.

I_R1 = I_R1(saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 6A + (-1 A) = 5 A

I_R2 = I_R1(saat sumber 28 V menyala) + IR1 (saat sumber 7 V menyala) = 2A + (2 A) = 4 A

I_R3 = I_R3(saat sumber 28 V menyala) + IR3 (saat sumber 7 V menyala) = 4A + (-3 A) = 1 A

Setelah arus-arusnya dijumlahkan secara aljabar, diperoleh rangkaian seperti gambar berikut ini:

Begitu sederhana dan bagus bukan?Namun perlu anda perhatikan, bahwa teorema Superposisi hanya dapat digunakan untuk rangkaian yang bisa direduksi menjadi seri-paralel saja saat salah satu sumber yang bekerja. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian jembatan Wheatstone yang tidak seimbang. Karena  rangkaian tersebut tidak bisa direduksi menjadi kombinasi seri-paralel. Selain itu, teorema ini hanya bisa menghitung persamaan-persamaan yang linier. Jadi, teorema ini tidak bisa digunakan untuk menghitung dissipasi daya, misal pada resistor. Ingat, rumus menghitung daya adalah mengandung elemen kuadrat (P = I²R = V² / R). Teorema ini juga tidak berlaku apabila dalam rangkaian itu mengandung komponen yang nilai tegangan dan arusnya berubah-ubah.

Teorema ini bisa digunakan untuk menganalisa rangkaian yang didalamnya mmengandung sumber dc dan ac. Kita matikan sumber ac nya, lalu hanya sumber dc yang bekerja. Setelah itu sumber dc yang dimatikan, sumber ac nya yang bekerja. Masing-masing hasil perhitungan bisa dijumlahkan untuk memperoleh nilai yang sebenarnya.

Review :

Teorema superposisi menyatakan bahwa suatu rangkaian dapat dianalisa dengan hanya satu sumber bekerja pada suatu waktu, masing-masing tegangan dan arus komponen dijumlahkan secara aljabar untuk mendapatkan nilai sebenarnya pada saat semua sumber bekerja.

Untuk mematikan sumber, sumber tegangan diganti short circuit (hubung singkat), sumber arus diganti open circuit (rangkaian terbuka).

1.       Satu sumber arus pengganti Thevenin (V_Th) 

2.       Satu impedansi pengganti Thevenin yang tersusun secara seri

 

 

5)        Rangkaian pengganti

Pada sebagian besar konduktor logam, hubungan arus yang mengalir dengan potensial diatur oleh Hukum Ohm. Ohm menggunakan rangkaian percobaan sederhana seperti pada gambar percobaan Ohm dibawah. Dia (Ohm) menggunakan rangkaian sumber potensial secara seri, mengukur besarnya arus yang mengalir dan menemukan hubungan linier sederhana dan dikenal dengan sebutan hukum Ohm. Hukum Ohm adalah suatu pernyataan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diberikan kepada penghantar tersebut. Sebuah benda penghantar (konduktor) dikatakan mematuhi hukum Ohm apabila nilai resistansinya tidak bergantung terhadap besar dan polaritas beda potensial yang diberikan kepada konduktor tersebut. Walaupun pernyataan ini tidak selalu berlaku untuk semua jenis penghantar, namun istilah “hukum” tetap digunakan dengan alasan sejarah. Secara matematis Hukum Ohm dapat diekspresikan dapalam persamaan matematis sebagai berikut.

Dimana :

V = tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuan volt

I = arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan ampere

R = nilai hambatan listrik (resistansi) yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuan ohm

dimana R = V/I disebut hambatan dari beban. Nama ini sangat cocok karena R menjadi ukuran seberapa besar konduktor tersebut menahan laju aliran elektron.

Percobaan Hukum Ohm

Rangkaian percobaan hukum ohm diatas adalah rangkaian listrik yang dapat digunakan untuk membuktikan teorema atau hukum ohm.

Hukum ini ditemukan atau dicetuskan oleh George Simon Ohm, seorang fisikawan dari Jerman pada tahun 1825 dan dipublikasikan pada sebuah paper yang berjudul The Galvanic Circuit Investigated Mathematically pada tahun 1827.

Berlakunya hukum ohm sangat terbatas pada kondisi-kondisi tertentu, bahkan hukum ini tidak berlaku jika suhu konduktor tersebut berubah. Untuk material – material atau piranti elektronika tertentu seperti diode dan transistor, hubungan I dan V tidak linier.

PENDAHULUAN

Pada dasarnya setiap gelombang yang melewati dua medium yang berbeda akan dibiaskan.

Pembiasan adalah pembelokan gelombang jika melewati dua medium yang berbeda, misalnya bunyi pada siang hari tidak dapat terdengan pada suatu tempat, namun pada malam hari bunyi pada tempat tersebut terdengan, padahal dari sumber dan tempat yang sama pula, hal ini disebabkan adanya perbedaan kerapatan udara saat siang dan malam hari.

Demikian pula cahaya, sebab cahaya ditinjau dari arah getar dan arah rambatnya termasuk gelombang tranversal, sedangkan kalau ditinjau medium perambatannya termasuk gelombang elektromagnetik.

Hukum Pembiasan :

 

Adapun jalannya sinar pada pembiasan dapat dilihat seperti gambar di samping.

Sinar bergerak dari udara yang memiliki kerapatan lebih renggang dibandingkan air, sehingga menurut hukum pembiasan di atas, sinar akan dibelokkan mendekati garis normal

Sedangkan jalannya sinar pada pembiasan seperti gambar di samping adalah sinar bergerak dari kaca yang memiliki kerapatan lebih rapat dibandingkan udara, sehingga menurut hukum pembiasan di atas, sinar akan dibelokkan menjauhi garis normal.

Berdsarkan uraian tersebut rumus perbandingan pada pembiasan dapat dituliskan sebagai berikut : 

        n1        sin i                          n1
      ----- = ---------    atau   sin i = ------ x sin r
        n2        sin r                          n2

1. Besarnya sudut datang ( i ) sama dengan sudut bias ( r' )
2. Besarnya sudut bias ( r ) sama dengan sudut datang ( i' )
3. Sinar yang datang menuju kaca plan paralel sejajar dengan sinarbias yang keluar dari kaca plan paralel

1. Jika seberkas cahaya polikromatik jatuh pada salah satu bidang prisma akan di uraikan ( mengalami dispersi ) menjadi cahaya monokromatik.
2. Warna merah memiliki panjang gelombang terbesar, sedangkan warna ungu memiliki panjang gelombang terkecil
3. Warna merah memiliki indeks bias terkecil, sedangkan warna ungu memiliki indeks bias terbesar.

Pelangi terjadi karena terdapat titik-titik air di udara dan terdapat sinar yang cukup, oleh karena itu pelangi sering terjadi ketika hujan gerimis dan sinar mata hari tampak karena tidak tertutup oleh awan, atau dapat terjadi setelah hujan reda tiba-tiba matahari tampak terang.
Pada praktiknya siswa dapat menyemprotkan air ke udara saat matahari memancarkan cahaya dengan terang menggunakan sprayer minyak atau berkumur lalu disemprotkan ke udara pasti dapat melihat pelangi.

1. Benda bening / transparan
2. Dibatasi oleh :

• satu bidang datar dan satu bidang lengkung atau
• dua bidang lengkung

Pada dasarnya lensa dibagi menjadi dua yaitu lensa cembung dan lensa cekung

Lensa Cembung memiliki ciri-ciri :

1. Bagian tengah lebih tebal dari pada bagian tepinya
2. Mengumpulkan cahaya

Lensa Bikonvek : lensa cembung yang dibatasi oleh dua bidang lengkung yang berlawanan arah kelengkungannya

Lensa Plan konvek : lensa cembung yang dibatasi oleh satu bidang datar dan satu bidang lengkung

Lensa Konkav konvek : lensa cembung yang dibatasi oleh dua budang lengkung yang searah kelengkungannya.